已知双曲线x2a2-y2=1(a>0)的一条准线与抛物线y2=-6x的准线重合,则该双曲线的离心率为( )A.32B.32C.62D.233
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已知双曲线x2a2-y2=1(a>0)的一条准线与抛物线y2=-6x的准线重合,则该双曲线的离心率为( )A.32B.32C.62D.233
题型:安徽
难度:
来源:
已知双曲线
x
2
a
2
-y
2
=1(a>0)的一条准线与抛物线y
2
=-6x的准线重合,则该双曲线的离心率为( )
A.
3
2
B.
3
2
C.
6
2
D.
2
3
3
答案
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
=1(a>0)
的准线为
x=±
a
2
a
2
+1
抛物线y
2
=-6x的准线为
x=
3
2
因为两准线重合,故
a
2
a
2
+1
=
3
2
,a
2
=3,
∴c=
a
2
+
b
2
=2
∴该双曲线的离心率为
2
3
=
2
3
3
故选D
举一反三
F
1
、F
2
是双曲线
x
2
16
-
y
2
20
=1
的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F
1
的距离等于9,则点P到焦点F
2
的距离等于______.
题型:武汉模拟
难度:
|
查看答案
双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
的左、右焦点为F
1
、F
2
,则左焦点F
1
到渐进线的距离为______,若双曲线上一点P使得∠F
1
PF
2
为锐角,则P点横坐标的取值范围是______.
题型:崇文区一模
难度:
|
查看答案
已知P是以F
1
,F
2
为焦点的双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
上的一点,若
P
F
1
•
P
F
2
=0,tan∠PF
1
F
2
=2,则此双曲线的离心率为( )
A.
5
B.5
C.2
5
D.3
题型:杭州二模
难度:
|
查看答案
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的离心率为2,点A(a,0),B(0,-b),若原点到直线AB的距离为
3
2
,则该双曲线两准线间的距离等于( )
A.
1
2
B.
1
4
C.1
D.2
题型:丰台区一模
难度:
|
查看答案
双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
的焦点是F
1
,F
2
,点P是双曲线上一点,若
P
F
1
•
P
F
2
=0,则△PF
1
F
2
的面积是( )
A.9
B.12
C.15
D.20
题型:苏州模拟
难度:
|
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