F1、F2是双曲线x216-y220=1的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于______．

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F1、F2是双曲线x216-y220=1的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于______．

题型：武汉模拟难度：来源：
F1、F2是双曲线
x2
16
-
y2
20
=1的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于______．
答案
∵双曲线
x2
16
-
y2
20
=1得：a=4，
由双曲线的定义知||PF1|-|PF2||=2a=8，|PF1|=9，
∴|PF2|=1＜（不合，舍去）或|PF2|=17，
故|PF2|=17．
故答案为17．
举一反三
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦点为F1、F2，则左焦点F1到渐进线的距离为______，若双曲线上一点P使得∠F1PF2为锐角，则P点横坐标的取值范围是______．
题型：崇文区一模难度：| 查看答案
已知P是以F1，F2为焦点的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1上的一点，若


PF1
•


PF2
=0，tan∠PF1F2=2，则此双曲线的离心率为（　　）
A．


5
B．5C．2


5
D．3
题型：杭州二模难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率为2，点A（a，0），B（0，-b），若原点到直线AB的距离为


3
2
，则该双曲线两准线间的距离等于（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．1D．2
题型：丰台区一模难度：| 查看答案
双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的焦点是F1，F2，点P是双曲线上一点，若


PF1
•


PF2
=0，则△PF1F2的面积是（　　）
A．9B．12C．15D．20
题型：苏州模拟难度：| 查看答案
双曲线kx2-y2=1，右焦点为F，斜率大于0的渐近线为l，l与右准线交于A，FA与左准线交于B，与双曲线左支交于C，若B为AC的中点，求双曲线方程．
题型：不详难度：| 查看答案
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