F1、F2是双曲线x216-y220=1的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,则点P到焦点F2的距离等于______.
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F1、F2是双曲线x216-y220=1的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,则点P到焦点F2的距离等于______.
题型:武汉模拟
难度:
来源:
F
1
、F
2
是双曲线
x
2
16
-
y
2
20
=1
的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F
1
的距离等于9,则点P到焦点F
2
的距离等于______.
答案
∵双曲线
x
2
16
-
y
2
20
=1
得:a=4,
由双曲线的定义知||PF
1
|-|PF
2
||=2a=8,|PF
1
|=9,
∴|PF
2
|=1<(不合,舍去)或|PF
2
|=17,
故|PF
2
|=17.
故答案为17.
举一反三
双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
的左、右焦点为F
1
、F
2
,则左焦点F
1
到渐进线的距离为______,若双曲线上一点P使得∠F
1
PF
2
为锐角,则P点横坐标的取值范围是______.
题型:崇文区一模
难度:
|
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已知P是以F
1
,F
2
为焦点的双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
上的一点,若
P
F
1
•
P
F
2
=0,tan∠PF
1
F
2
=2,则此双曲线的离心率为( )
A.
5
B.5
C.2
5
D.3
题型:杭州二模
难度:
|
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已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的离心率为2,点A(a,0),B(0,-b),若原点到直线AB的距离为
3
2
,则该双曲线两准线间的距离等于( )
A.
1
2
B.
1
4
C.1
D.2
题型:丰台区一模
难度:
|
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双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
的焦点是F
1
,F
2
,点P是双曲线上一点,若
P
F
1
•
P
F
2
=0,则△PF
1
F
2
的面积是( )
A.9
B.12
C.15
D.20
题型:苏州模拟
难度:
|
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双曲线kx
2
-y
2
=1,右焦点为F,斜率大于0的渐近线为l,l与右准线交于A,FA与左准线交于B,与双曲线左支交于C,若B为AC的中点,求双曲线方程.
题型:不详
难度:
|
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