F1、F2是双曲线x216-y220=1的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,则点P到焦点F2的距离等于______.

F1、F2是双曲线x216-y220=1的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,则点P到焦点F2的距离等于______.

题型:武汉模拟难度:来源:
F1、F2是双曲线
x2
16
-
y2
20
=1
的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,则点P到焦点F2的距离等于______.
答案
∵双曲线
x2
16
-
y2
20
=1
得:a=4,
由双曲线的定义知||PF1|-|PF2||=2a=8,|PF1|=9,
∴|PF2|=1<(不合,舍去)或|PF2|=17,
故|PF2|=17.
故答案为17.
举一反三
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
的左、右焦点为F1、F2,则左焦点F1到渐进线的距离为______,若双曲线上一点P使得∠F1PF2为锐角,则P点横坐标的取值范围是______.
题型:崇文区一模难度:| 查看答案
已知P是以F1,F2为焦点的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
上的一点,若


PF1


PF2
=0,tan∠PF1F2=2,则此双曲线的离心率为(  )
A.


5
B.5C.2


5
D.3
题型:杭州二模难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的离心率为2,点A(a,0),B(0,-b),若原点到直线AB的距离为


3
2
,则该双曲线两准线间的距离等于(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.1D.2
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的焦点是F1,F2,点P是双曲线上一点,若


PF1


PF2
=0,则△PF1F2的面积是(  )
A.9B.12C.15D.20
题型:苏州模拟难度:| 查看答案
双曲线kx2-y2=1,右焦点为F,斜率大于0的渐近线为l,l与右准线交于A,FA与左准线交于B,与双曲线左支交于C,若B为AC的中点,求双曲线方程.
题型:不详难度:| 查看答案
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