mn＜0是方程x2m+y2n=1表示实轴在x轴上的双曲线的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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mn＜0是方程x2m+y2n=1表示实轴在x轴上的双曲线的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：
mn＜0是方程
x2
m
+
y2
n
=1表示实轴在x轴上的双曲线的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
答案
当mn＜0时，分m＜0、n＞0和m＞0、n＜0两种情况
①当m＜0、n＞0时，方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦点在y轴上的双曲线；
②当m＞0、n＜0时，方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦点在x轴上的双曲线
因此，mn＜0时，方程
x2
m
+
y2
n
=1不一定表示实轴在x轴上的双曲线．
而方程
x2
m
+
y2
n
=1表示实轴在x轴上的双曲线时，m＞0、n＜0，必定有mn＜0
由此可得：mn＜0是方程
x2
m
+
y2
n
=1表示实轴在x轴上的双曲线的必要而不充分条件
故选：B
举一反三
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦点到渐近线的距离等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线的一条渐近线，则l的倾斜角所在的区间可能是（　　）
A．(0，
π
6
)		B．(
π
6
，
π
4
)		C．(
π
4
，
π
3
)		D．(
π
3
，
π
2
)
题型：江西模拟难度：| 查看答案
若双曲线x2+ky2=1的一条渐近线方程是y=
1
2
x，则实数k的值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若双曲线
x2
a
-
y2
b
=1的离心率为


5
，则
a
b
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的焦点到渐近线的距离为（　　）
A．2B．3C．4D．5
题型：朝阳区二模难度：| 查看答案
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