双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的焦点到渐近线的距离等于______.
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双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的焦点到渐近线的距离等于______.
题型:不详
难度:
来源:
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的焦点到渐近线的距离等于______.
答案
双曲线的一个焦点(c,0),一条渐近线是bx-ay=0,
由点到直线距离公式,双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是
|b×c-a×0|
a
2
+
b
2
=b
;
故答案为b.
举一反三
已知抛物线y
2
=2px(p>0)与双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1,(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴,若l为双曲线的一条渐近线,则l的倾斜角所在的区间可能是( )
A.
(0,
π
6
)
B.
(
π
6
,
π
4
)
C.
(
π
4
,
π
3
)
D.
(
π
3
,
π
2
)
题型:江西模拟
难度:
|
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若双曲线x
2
+ky
2
=1的一条渐近线方程是
y=
1
2
x
,则实数k的值是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若双曲线
x
2
a
-
y
2
b
=1
的离心率为
5
,则
a
b
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
的焦点到渐近线的距离为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:朝阳区二模
难度:
|
查看答案
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
9
=1
的渐近线为3x±2y=0,F
1
,F
2
是两个焦点,P在双曲线上,若|PF
1
|=5,则|PF
2
|等于( )
A.1或9
B.9
C.11
D.3
题型:不详
难度:
|
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