若双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线与3x-y+1=0平行,则此双曲线的离心率是( )A.3B.22C.3D.10
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若双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线与3x-y+1=0平行,则此双曲线的离心率是( )A.3B.22C.3D.10
题型:不详
难度:
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若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的一条渐近线与3x-y+1=0平行,则此双曲线的离心率是( )
A.
3
B.
2
2
C.3
D.
10
答案
∵双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的渐近线方程为y=
±
b
a
x,
∴若一条渐近线与3x-y+1=0平行,则b=3a
因此c=
a
2
+
b
2
=
10
a
此双曲线的离心率是e=
c
a
=
10
故选:D
举一反三
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(0<a≤b)
的离心率为e,则e的取值范围是( )
A.
0<e<
2
B.
1<e<
2
C.
1<e≤
2
D.
e≥
2
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
-
y
2
2
=1
的焦点坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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F
1
,F
2
是双曲线
x
2
4
-
y
2
=1
的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F
1
PF
2
=60°,则△F
1
PF
2
的面积是( )
A.
3
2
B.
15
4
C.
3
D.
15
2
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
x
2
m
-
y
2
3
=1
的离心率e=2,则m=( )
A.3
B.
3
2
C.1
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
x
2
3
-
y
2
9
=1
,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x
2
到右准线的距离之比等于______.
题型:不详
难度:
|
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