已知双曲线的两个焦点为椭圆x216+y27=1的长轴的端点,其准线过椭圆的焦点,则该双曲线的离心率为______.

已知双曲线的两个焦点为椭圆x216+y27=1的长轴的端点,其准线过椭圆的焦点,则该双曲线的离心率为______.

题型:不详难度:来源:
已知双曲线的两个焦点为椭圆
x2
16
+
y2
7
=1
的长轴的端点,其准线过椭圆的焦点,则该双曲线的离心率为______.
答案
由题设条件可知双曲线的焦点坐标为(-4,0)和(4,0),准线方程为x=±3,





c=4
a2
c
=3
,解得c=4,a=2


3

e=
c
a
=
2


3
3

答案:
2


3
3
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率为2,焦点与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
的焦点相同,那么双曲线渐近线方程为______.
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过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=45°,则双曲线的离心率为 ______.
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经过点A(3,1),并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为(  )
A.x2-y2=1B.x2-y2=8
C.x2-y2=8或y2-x2=8D.y2-x2=8
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若|PF|=5,则双曲线的渐近线方程为(  )
A.


3
y=0
B.


3
x±y=0
C.x±2y=0D.2x±y=0
题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系Oxy中,若双曲线
x2
m
-
y2
m2+4
=1
的焦距为8,则m=______.
题型:江门一模难度:| 查看答案
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