已知双曲线的两个焦点为椭圆x216+y27=1的长轴的端点，其准线过椭圆的焦点，则该双曲线的离心率为______．

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已知双曲线的两个焦点为椭圆x216+y27=1的长轴的端点，其准线过椭圆的焦点，则该双曲线的离心率为______．

题型：不详难度：来源：
已知双曲线的两个焦点为椭圆
x2
16
+
y2
7
=1的长轴的端点，其准线过椭圆的焦点，则该双曲线的离心率为______．
答案
由题设条件可知双曲线的焦点坐标为（-4，0）和（4，0），准线方程为x=±3，
∴





c=4
a2
c
=3
，解得c=4，a=2


3
．
∴e=
c
a
=
2


3
3
．
答案：
2


3
3
．
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为2，焦点与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的焦点相同，那么双曲线渐近线方程为______．
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过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=45°，则双曲线的离心率为 ______．
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经过点A（3，1），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为（　　）
A．x2-y2=1B．x2-y2=8
C．x2-y2=8或y2-x2=8D．y2-x2=8
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A．x±


3
y=0		B．


3
x±y=0		C．x±2y=0D．2x±y=0
题型：不详难度：| 查看答案
在平面直角坐标系Oxy中，若双曲线
x2
m
-
y2
m2+4
=1的焦距为8，则m=______．
题型：江门一模难度：| 查看答案
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