如图,点A、B、C、D在圆O上,AC、BD相交于点P,图中有______对相似三角形.
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如图,点A、B、C、D在圆O上,AC、BD相交于点P,图中有______对相似三角形.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105083241-63510.png) |
答案
∵⊙O中,∠ABD=∠ACD,∠BAC=∠BDC, ∴△APB∽△DPC, ∵∠CBD=∠CAD,∠ACB=∠ADB, ∴△PBC∽△PAD. ∴图中有2对相似三角形. 故答案为:2. |
举一反三
△ABC内接于⊙O,∠ACB=36°,那么∠AOB的度数为 ______. |
如图,AB是⊙O的直径,BC=AB,连接AC交⊙O于D,DE⊥BC,垂足为E. (1)求证:AD=DC; (2)求证:DE是⊙O的切线.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105083231-53257.png) |
如图,AB是⊙O的直径,PA、PC分别切⊙O于A、C,连接BC.若∠P=50°,求∠B的度数.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105083226-74047.png) |
如图所示,⊙O的两弦AB、CD交于点P,连接AC、BD,得S△ACP:S△DBP=16:9,则AC:BD=______.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105083221-83700.png) |
已知:正方形ABCD内接于⊙O,点P是⊙O上不同于点B、C的任意一点,则∠BPC的度数是______. |
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