如图，点A、B、C、D在圆O上，AC、BD相交于点P，图中有______对相似三角形．

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如图，点A、B、C、D在圆O上，AC、BD相交于点P，图中有______对相似三角形．魔方格

答案

∵⊙O中，∠ABD=∠ACD，∠BAC=∠BDC，
∴△APB∽△DPC，
∵∠CBD=∠CAD，∠ACB=∠ADB，
∴△PBC∽△PAD．
∴图中有2对相似三角形．
故答案为：2．

举一反三

△ABC内接于⊙O，∠ACB=36°，那么∠AOB的度数为 ______．

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如图，AB是⊙O的直径，BC=AB，连接AC交⊙O于D，DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：AD=DC；
（2）求证：DE是⊙O的切线．魔方格

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如图，AB是⊙O的直径，PA、PC分别切⊙O于A、C，连接BC．若∠P=50°，求∠B的度数．魔方格

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如图所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得S_△ACP：S_△DBP=16：9，则AC：BD=______．魔方格

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已知：正方形ABCD内接于⊙O，点P是⊙O上不同于点B、C的任意一点，则∠BPC的度数是______．

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