如图,点A、B、C、D在圆O上,AC、BD相交于点P,图中有______对相似三角形.

如图,点A、B、C、D在圆O上,AC、BD相交于点P,图中有______对相似三角形.

题型:不详难度:来源:
如图,点A、B、C、D在圆O上,AC、BD相交于点P,图中有______对相似三角形.魔方格
答案
∵⊙O中,∠ABD=∠ACD,∠BAC=∠BDC,
∴△APB△DPC,
∵∠CBD=∠CAD,∠ACB=∠ADB,
∴△PBC△PAD.
∴图中有2对相似三角形.
故答案为:2.
举一反三
△ABC内接于⊙O,∠ACB=36°,那么∠AOB的度数为 ______.
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如图,AB是⊙O的直径,BC=AB,连接AC交⊙O于D,DE⊥BC,垂足为E.
(1)求证:AD=DC;
(2)求证:DE是⊙O的切线.魔方格
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如图,AB是⊙O的直径,PA、PC分别切⊙O于A、C,连接BC.若∠P=50°,求∠B的度数.魔方格
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如图所示,⊙O的两弦AB、CD交于点P,连接AC、BD,得S△ACP:S△DBP=16:9,则AC:BD=______.魔方格
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已知:正方形ABCD内接于⊙O,点P是⊙O上不同于点B、C的任意一点,则∠BPC的度数是______.
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