已知数列{an}的通项公式an=log3nn+1（n∈N*），设其前n项和为Sn，则使Sn＜-4成立的最小自然数n等于（ ）A．83B．82C．81D．80
题型：东城区一模难度：来源：
| 已知数列{an}的通项公式an=log3（n∈N*），设其前n项和为Sn，则使Sn＜-4成立的最小自然数n等于（ ） |
答案
Sn=log31-log32+log32-log33+…+log3n-log3（n+1）
=-log3（n+1）＜-4，
解得n＞34-1=80．
故选C． |
举一反三
设数列n2an的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1）（n+2），n∈N*．
（1）求数列an的通项公式；
（2）若数列bn满足bn=a1a2a3…an，n∈N*，求数列bn的通项公式及前n项和Tn；
（3）在（2）的条件下，求证：+++…+=． |
| Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，则S100+S200+S301=______． |
已知 数列{an}中，a1=1，an+1=3Sn（n≥1）
（Ⅰ）求a2及a3的值；
（Ⅱ）求数列{an}前n项的和Sn． |
| 设f（x）=，利用课本中推导等差数列前 n项和公式的方法，可求得：f（-5）+f（-4）+f（-3）+…+f（4）+f（5）+f（6）等于（ ） |
| 已知数列{an}中，a1=1，a2n+1+an2+1=2（an+1an+an+1-an），求数列，，…，，…的前n项和Sn． |
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