已知a=(12x，-1，1)，b=(x，-1x，0)，则函数f（x）=a•b的单调递减区间是（　　）A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，-1）和（0，1

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知

a

=(

1

2

x，-1，1)，

b

=(x，-

1

x

，0)，则函数f（x）=

a

•

b

的单调递减区间是（　　）

A．（1，+∞）

B．（0，+∞）

C．（-∞，-1）和（0，1）

D．（-∞，0）和（0，1）

答案

∵函数f（x）=

a

•

b

=

1

2

x2+

1

x

，（x≠0），
∴f′(x)=x-

1

x2

=

x3-1

x2

=

(x-1)(x2+x+1)

x2

，
令f^′（x）＜0，解得x＜0或0＜x＜1．
∴函数f（x）的单调递减区为（-∞，0）和（0，1）．
故选D．