若双曲线x2a2-y232=1(a>0)的离心率为2,则它的渐近线方程是______.

若双曲线x2a2-y232=1(a>0)的离心率为2,则它的渐近线方程是______.

题型:不详难度:来源:
若双曲线
x2
a2
-
y2
32
=1(a>0)的离心率为2,则它的渐近线方程是______.
答案
∵双曲线
x2
a2
-
y2
32
=1(a>0)的离心率为2,
a2+9
a2
=4

∴a2=3
∴双曲线方程为
x2
3
-
y2
9
=1

∴双曲线的渐近线方程是y=±


3
x
故答案为:y=±


3
x
举一反三
过双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是______.
题型:河东区二模难度:| 查看答案
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一条渐近线方程为
x
3
+y=0
.则此双曲线的离心率为(  )
A.
3


10
10
B.


10
3
C.2


2
D.


10
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双曲线
y2
16
-
x2
20
 =1
上的一点P与其焦点F1的距离等于8,则点P到F2的距离等于(  )
A.8B.12C.16D.20
题型:不详难度:| 查看答案


3
x±y=0
为渐近线,一个焦点是F(0,2)的双曲线方程是(  )
A.x2-
y2
3
=1
B.
y2
3
-x2=1
C.
x2
3
-y2=1
D.y2-
x2
3
=1
题型:不详难度:| 查看答案
设PQ是过双曲线焦点F1且垂直于实轴的弦,F2是双曲线的另一个焦点,若∠PF2Q=90°,则此双曲线的离心率e=(  )
A.


2
+1
B.


2
C.


2
-1
D.


2
2
+1
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