给出问题：F1、F2是双曲线x216-y220=1的焦点，点P在双曲线上．若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离．某学生的解答如下：双曲线的实轴长
题型：上海难度：来源：
给出问题：F1、F2是双曲线-=1的焦点，点P在双曲线上．若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离．某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由||PF1|-|PF2||=8，即|9-|PF2||=8，得|PF2|=1或17．
该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内______． |
答案
双曲线的实轴长为8，由||PF1|-|PF2||=8，即|9-|PF2||=8，得|PF2|=1或17．
依题意知|F1F2|=12，若|PF2|=1，
由题设|PF1|=9知△PF1F2两边之差大于第三边，与三角形两边之差小于第三边的性质矛盾．
故学生解答不正确．
故答案为|PF2|=17． |
举一反三
| 若双曲线2x2-y2=k（k＞0）的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k=（ ） |
| 已知双曲线-=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（ ） |
| 已知双曲线-y2=1（a＞0）的一条准线与抛物线y2=-6x的准线重合，则该双曲线的离心率为（ ） |
| F1、F2是双曲线-=1的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于______． |
| 双曲线-=1的左、右焦点为F1、F2，则左焦点F1到渐进线的距离为______，若双曲线上一点P使得∠F1PF2为锐角，则P点横坐标的取值范围是______． |
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