双曲线x264-y236=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是______．

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双曲线x264-y236=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是______．

题型：不详难度：来源：
双曲线
x2
64
-
y2
36
=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是______．
答案
由双曲线的方程知a=8，b=6
所以c=10
准线方程为x=±
a2
c
=±
32
5
；  离心率e=
5
4

设点P到右准线的距离为d则由双曲线定义得
4
d
=
5
4
即d=
16
5

设P（x，y）则d=|
32
5
-x|=
16
5

所以x=
48
5

所以点P到左准线的距离是|-
32
5
-
48
5
|=16
故答案为16
举一反三
已知双曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的顶点在原点，它的准线与双曲线C1的左准线重合，若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2⊥F1F2，则双曲线C1的离心率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为


5
，则其渐近线方程为______．
题型：不详难度：| 查看答案
设F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若
PF12
PF2
的最小值恰是实轴长的4倍，则该双曲线离心率的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为120°，则双曲线的离心率为（　　）
A．
3


2
2
B．
4


2
3
C．


6
D．


6
2
题型：宜宾模拟难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
4
-
y2
b2
=1（b＞0）的离心率为2，则它的一焦点到其中一条渐近线的距离为______．
题型：温州一模难度：| 查看答案
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