双曲线x264-y236=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4,那么点P到左准线的距离是______.

双曲线x264-y236=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4,那么点P到左准线的距离是______.

题型:不详难度:来源:
双曲线
x2
64
-
y2
36
=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4,那么点P到左准线的距离是______.
答案
由双曲线的方程知a=8,b=6
所以c=10
准线方程为x=±
a2
c
32
5
;  离心率e=
5
4

设点P到右准线的距离为d则由双曲线定义得
4
d
=
5
4
即d=
16
5

设P(x,y)则d=|
32
5
-x|
=
16
5

所以x=
48
5

所以点P到左准线的距离是|-
32
5
-
48
5
|=16

故答案为16
举一反三
已知双曲线C1
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,抛物线C2的顶点在原点,它的准线与双曲线C1的左准线重合,若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2⊥F1F2,则双曲线C1的离心率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的离心率为


5
,则其渐近线方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设F1、F2为双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上任一点,若
PF12
PF2
的最小值恰是实轴长的4倍,则该双曲线离心率的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中,有一个内角为120°,则双曲线的离心率为(  )
A.
3


2
2
B.
4


2
3
C.


6
D.


6
2
题型:宜宾模拟难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
4
-
y2
b2
=1(b>0)的离心率为2,则它的一焦点到其中一条渐近线的距离为______.
题型:温州一模难度:| 查看答案
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