与双曲线x29-y216=1有共同的渐近线，并且过点（-3，23）的双曲线方程为______．

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与双曲线x29-y216=1有共同的渐近线，并且过点（-3，23）的双曲线方程为______．

题型：大同一模难度：来源：
与双曲线
x2
9
-
y2
16
=1有共同的渐近线，并且过点（-3，2


3
）的双曲线方程为______．
答案
设所求双曲线为
x2
9
-
y2
16
 =λ(λ≠0)，
把点（-3，2


3
）代入，得
9
9
-
12
16
=λ，
解得 λ=
1
4
，
∴所示的双曲线方程为
4x2
9
-
y2
4
=1．
举一反三
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x2-y2=2的右焦点重合，则p的值为（　　）
A．-2B．2C．-4D．4
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦点为F1、F2，M为双曲线上一点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为M，且tan∠MF1F2=
1
2
，则双曲线的离心率（　　）
A．


2
B．


3
C．2D．


5
题型：贵溪市模拟难度：| 查看答案
若双曲线x2-ky2=1的一个焦点是（3，0），则实数k=______．
题型：不详难度：| 查看答案
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为______．
题型：临沂三模难度：| 查看答案
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F1、F2，过点F2的直线交双曲线右支于不同的两点M、N，若△MNF1为正三角形，则该双曲线的离心率为（　　）
A．


6
B．


2
C．


3
D．


3
3
题型：成都模拟难度：| 查看答案
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