双曲线x2m-y2n=1的离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则mn的值为______.
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双曲线x2m-y2n=1的离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则mn的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
双曲线
x
2
m
-
y
2
n
=1
的离心率为2,有一个焦点与抛物线y
2
=4x的焦点重合,则mn的值为______.
答案
抛物线y
2
=4x的焦点为(1,0),则双曲线的焦距为2,
则有
m+n=1
1
m
=4
解得m=
1
4
,n=
3
4
∴mn=
3
16
故答案为:
3
16
.
举一反三
已知离心率为e的曲线
x
2
a
2
-
y
2
7
=1,其右焦点与抛物线y
2
=16x的焦点重合,则e的值为( )
A.
3
4
B.
4
23
23
C.
4
3
D.
23
4
题型:长春模拟
难度:
|
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已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PF
1
|=3|PF
2
|,则双曲线的离心率e的取值范围为( )
A.[
2
,+∞)
B.[2,+∞)
C.
(1,
2
]
D.(1,2]
题型:不详
难度:
|
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与双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
有共同的渐近线,并且过点(-3,2
3
)的双曲线方程为______.
题型:大同一模
难度:
|
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若抛物线y
2
=2px的焦点与双曲线x
2
-y
2
=2的右焦点重合,则p的值为( )
A.-2
B.2
C.-4
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的焦点为F
1
、F
2
,M为双曲线上一点,以F
1
F
2
为直径的圆与双曲线的一个交点为M,且
tan∠M
F
1
F
2
=
1
2
,则双曲线的离心率( )
A.
2
B.
3
C.2
D.
5
题型:贵溪市模拟
难度:
|
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