若方程x2t-5+y2t-1=1表示的曲线的离心率是2,则t=______.
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若方程x2t-5+y2t-1=1表示的曲线的离心率是2,则t=______.
题型:不详
难度:
来源:
若方程
x
2
t-5
+
y
2
t-1
=1
表示的曲线的离心率是
2
,则t=______.
答案
根据题意可知
y
2
t-1
-
x
2
5-t
=1
∵双曲线的离心率为
2
∴方程为等轴双曲线
∴t-1=5-t
∴t=3
故答案为3.
举一反三
双曲线
x
2
4
-
y
2
9
=1
的渐近线方程是______.
题型:不详
难度:
|
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方程
x
2
4-k
+
y
2
k-1
=1
表示的曲线为C,给出下列四个命题:
①若1<k<4,则曲线C为椭圆; ②若曲线C为双曲线,则k<1或k>4;
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则
1<k<
5
2
; ④曲线C不可能表示圆的方程.
其中正确命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
36
-
y
2
45
=1
上一点P到左焦点F
1
的距离为13,则点P到右焦点F
2
的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
与
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=-1(a>b>0)
的离心率分别为e
1
,e
2
,则当a,b变化时,e
1
2
+e
2
2
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线2x
2
-y
2
=k的焦距是6,则k的值为______.
题型:不详
难度:
|
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