双曲线2x2-y2=k的焦距是6，则k的值为______．
题型：不详难度：来源：
| 双曲线2x2-y2=k的焦距是6，则k的值为______． |
答案
∵双曲线2x2-y2=k的焦距是6，
∴当k＞0时，有-=1，
依题意，+k=()2=9，
∴k=6；
当k＜0时，-=1，
依题意，--k=()2=9，
∴k=-6．
综上所述，k=±6．
故答案为：±6． |
举一反三
| F1，F2为双曲线-=1的左右焦点，过 F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若∠PF1F2=30°，求双曲线的渐近线方程． |
| 双曲线-=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围是______． |
| 若A，B是双曲线8x2-y2=8的两焦点，点C在该双曲线上，且△ABC是等腰三角形，则△ABC的周长为______． |
| 已知双曲线-=1的离心率e＞1+，左、右焦点分别为F1、F2，左准线为l，能否在双曲线的左支上找一点P，使得|PF1|是P到l的距离d与|PF2|的等比中项？ |
已知F1、F2分别是双曲线-=1的左右焦点，过右焦点F2作倾斜角为30°的直线交双曲线于A、B两点．
（Ⅰ）求线段AB的长；
（Ⅱ）求△AF1B的周长． |
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