若双曲线x2a2-y2b2=1与x2a2-y2b2=-1(a>b>0)的离心率分别为e1,e2,则当a,b变化时,e12+e22的最小值是______.
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若双曲线x2a2-y2b2=1与x2a2-y2b2=-1(a>b>0)的离心率分别为e1,e2,则当a,b变化时,e12+e22的最小值是______.
题型:不详
难度:
来源:
若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
与
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=-1(a>b>0)
的离心率分别为e
1
,e
2
,则当a,b变化时,e
1
2
+e
2
2
的最小值是______.
答案
e
1
2
+e
2
2
=
a
2
+
b
2
a
2
+
a
2
+
b
2
b
2
=2+
b
2
a
2
+
a
2
b
2
≥2+2=4,当且仅当 a=b 时,取最小值4,
故答案为 4.
举一反三
双曲线2x
2
-y
2
=k的焦距是6,则k的值为______.
题型:不详
难度:
|
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F
1
,F
2
为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的左右焦点,过 F
2
作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,若∠PF
1
F
2
=30°,求双曲线的渐近线方程.
题型:上海
难度:
|
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双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的两个焦点为F
1
,F
2
,若P为其上一点,且|PF
1
|=2|PF
2
|,则双曲线离心率的取值范围是______.
题型:东城区一模
难度:
|
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若A,B是双曲线8x
2
-y
2
=8的两焦点,点C在该双曲线上,且△ABC是等腰三角形,则△ABC的周长为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的离心率e>1+
2
,左、右焦点分别为F
1
、F
2
,左准线为l,能否在双曲线的左支上找一点P,使得|PF
1
|是P到l的距离d与|PF
2
|的等比中项?
题型:不详
难度:
|
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