双曲线x24-y29=1的渐近线方程是______．

题型：不详难度：来源：

双曲线

=1的渐近线方程是______．

答案

双曲线

=1，
∴a=2，b=3，焦点在x轴上，
故渐近线方程为 y=±

x=±

x，
故答案为 y=±

x．

举一反三

方程

4-k

k-1

=1表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若1＜k＜4，则曲线C为椭圆； ②若曲线C为双曲线，则k＜1或k＞4；
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜

； ④曲线C不可能表示圆的方程．
其中正确命题的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线

=1上一点P到左焦点F₁的距离为13，则点P到右焦点F₂的距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若双曲线

=1与

=-1(a＞b＞0)的离心率分别为e₁，e₂，则当a，b变化时，e₁²+e₂²的最小值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线2x²-y²=k的焦距是6，则k的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

F₁，F₂为双曲线

=1的左右焦点，过 F₂作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若∠PF₁F₂=30°，求双曲线的渐近线方程．

题型：上海难度：| 查看答案