双曲线x236-y245=1上一点P到左焦点F1的距离为13，则点P到右焦点F2的距离为______．

题型：不详难度：来源：

双曲线

=1上一点P到左焦点F₁的距离为13，则点P到右焦点F₂的距离为______．

答案

由双曲线的定义知||PF₁|-|PF₂||=2a=12，|PF₁|=13，故|PF₂|=25．
故答案为25

举一反三

若双曲线

=1与

=-1(a＞b＞0)的离心率分别为e₁，e₂，则当a，b变化时，e₁²+e₂²的最小值是______．

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双曲线2x²-y²=k的焦距是6，则k的值为______．

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F₁，F₂为双曲线

=1的左右焦点，过 F₂作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若∠PF₁F₂=30°，求双曲线的渐近线方程．

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双曲线

=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁，F₂，若P为其上一点，且|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线离心率的取值范围是______．

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若A，B是双曲线8x²-y²=8的两焦点，点C在该双曲线上，且△ABC是等腰三角形，则△ABC的周长为______．

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