圆锥曲线x=2secθy=3tanθ(θ为参数)的准线方程是______．

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圆锥曲线x=2secθy=3tanθ(θ为参数)的准线方程是______．

题型：不详难度：来源：
圆锥曲线





x=2secθ
y=3tanθ
(θ为参数)的准线方程是______．
答案
根据sec2θ=1+tan2θ消去θ得
x 2
4
-
y 2
9
=1
则a=2，b=3，c=


13
，
∴准线方程是x=±
a 2
c
=±
4


13
13

故答案为：x=±
4


13
13
．
举一反三
若方程
x2
t-5
+
y2
t-1
=1表示的曲线的离心率是


2
，则t=______．
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双曲线
x2
4
-
y2
9
=1的渐近线方程是______．
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方程 
x2
4-k
+
y2
k-1
=1表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若1＜k＜4，则曲线C为椭圆；     ②若曲线C为双曲线，则k＜1或k＞4；
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
5
2
；   ④曲线C不可能表示圆的方程．
其中正确命题的序号是______．
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双曲线
x2
36
-
y2
45
=1上一点P到左焦点F1的距离为13，则点P到右焦点F2的距离为______．
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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1与
x2
a2
-
y2
b2
=-1(a＞b＞0)的离心率分别为e1，e2，则当a，b变化时，e12+e22的最小值是______．
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