已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为F（10，0），两条渐近线的方程为y=±43x，则该双曲线的标准方程为______．

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已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为F（10，0），两条渐近线的方程为y=±43x，则该双曲线的标准方程为______．

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已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为F（10，0），两条渐近线的方程为y=±
4
3
x，则该双曲线的标准方程为______．
答案
由题意得，c=10，
b
a
=
4
3
，100=a2+b2，
∴a=6，b=8，
故该双曲线的标准方程为
x2
36
-
y2
64
=1，
故答案为
x2
36
-
y2
64
=1．
举一反三
双曲线
y2
3
-
x2
4
=1的渐近线方程是 ______．
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双曲线2x2-y2=m的一个焦点是（0，


3
），则m的值是______．
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若直线l的倾斜角与双曲
x2
9
-
y2
3
=1的两条渐近线的夹角相等，则直线l的斜率k= ．
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1(-


3
2
，0)、F2(


3
2
，0)，点P是第一象限内双曲线上的点，且tan∠PF1F2=
1
2
，tan∠PF2F1=-2，则双曲线的离心率为______．
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双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（0，2），则此双曲线的方程是______．
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