设双曲线x2a2-y29=1(a＞0)的渐近线方程为3x±2y=0，则正数a的值为______．

题型：奉贤区一模难度：来源：

设双曲线

=1(a＞0)的渐近线方程为3x±2y=0，则正数a的值为______．

答案

双曲线

=1(a＞0)的渐近线方程为y=±

x
即3x±ay=0
∵双曲线

=1(a＞0)的渐近线方程为3x±2y=0，
∴a=2
故答案为：2

举一反三

已知双曲线x²-y²=1，点F₁，F₂为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF₁⊥PF₂，则|PF₁|+|PF₂|的值为______．

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已知双曲线C：

-y2=1，P为双曲线C上的任意一点．
（1）写出双曲线的焦点坐标和渐近线方程；
（2）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线3my²-mx²=3的一个焦点是（0，2），则m的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

与双曲线x²-4y²=4有共同的渐近线，并且经过点（2，

）的双曲线方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线y²=2px的准线与双曲线x²-y²=2的左准线重合，则p的值为______．

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