设点P是双曲线x29-y227=1上的点，两焦点分别为F1，F2，若|PF1|=7，则|PF2|=（　　）A．1B．13C．5或13D．1或13

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设点P是双曲线

=1上的点，两焦点分别为F₁，F₂，若|PF₁|=7，则|PF₂|=（　　）

A．1

B．13

C．5或13

D．1或13

答案

∵双曲线的方程为

=1，
∴其实半轴a=3，半焦距c=6，
又左焦点为F₁，右焦点为F₂，|PF₁|=7＜a+c=9，
∴点P在其左支上，
∴|PF₂|＞a+c=9，
又||PF₁|-|PF₂||=2a=6，
∴|PF₂|=±6+7，
∴|PF₂|=13或|PF₂|=1（舍去）．
故选B．

举一反三

已知双曲线x²-y²=λ与椭圆

=1有共同的焦点，则λ的值为（　　）

A．50

B．24

C．-50

D．-24

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设P为双曲线x2-

=1上的一点，F₁，F₂是该双曲线的两个焦点，若|PF₁|：|PF₂|=3：2，则△PF₁F₂的面积为（　　）

A．6

B．12

C．12

D．24

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双曲线

=1的渐近线方程为（　　）

A．y=±

B．y=±

C．x=±

D．y=±

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过双曲线x2-

=1的右焦点作直线l交双曲线与A，B两点，若|AB|=5则这样的直线共有（　　）条

A．2

B．3

C．4

D．6

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若双曲线

=1的焦点为F₁，F₂，P是双曲线上的一个点，则