已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（　　）A．14B．35C．34D．45

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已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（　　）A．14B．35C．34D．45

题型：不详难度：来源：
已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（　　）
A．
1
4
B．
3
5
C．
3
4
D．
4
5
答案
设|PF1|=2|PF2|=2m，则根据双曲线的定义，可得m=2


2

∴|PF1|=4


2
，|PF2|=2


2

∵|F1F2|=4
∴cos∠F1PF2=
32+8-16
2×4


2
×2


2
=
24
32
=
3
4

故选C．
举一反三
已知双曲
x2
9
-
y2
16
=1，过其右焦点F的直线（斜率存在）交双曲线于P、Q两点，PQ的垂直平分线交x轴于点M，则
|MF|
|PQ|
的值为（　　）
A．
5
3
B．
5
6
C．
5
4
D．
5
8
题型：不详难度：| 查看答案
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的半焦距为c，直线l过A（a，0），B（0，b）两点，若原点O到l的距离为


3
4
c，则双曲线的离心率为（　　）
A．
2


3
3
或2		B．2C．


2
或
2


3
3
D．
2


3
3
题型：不详难度：| 查看答案
二次曲线
x2
4
+
y2
m
=1，m∈[-2，-1]时，该曲线离心率e的范围是（　　）
A．[


2
2
，


3
2
]		B．[


3
2
，


5
2
]		C．[


5
2
，


6
2
]		D．[


3
2
，


6
2
]
题型：蓝山县模拟难度：| 查看答案
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0 ，b＞0)的左焦点，且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于（　　）
A．3B．
3
2
C．2D．
4
3
题型：不详难度：| 查看答案
设双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1(a＞0)的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（　　）
A．4B．3C．2D．1
题型：湖南难度：| 查看答案
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