设双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，则双曲线的离心率为______．

题型：不详难度：来源：

设双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，则双曲线的离心率为______．

答案

∵双曲线的渐近线方程是2x±3y=0，∴知焦点是在x轴时，

b

a

=

2

3

，
设a=3k，b=2k，则 c=

13

k，∴e=

13

3

．
焦点在y轴时

b

a

=

3

2

，
设a=2k，b=3k，则 c=

13

k，∴e=

13

2

．

故答案为：

13

3

或

13

2