双曲线（a＞1，b＞0）的焦点距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和s≥，求双曲线的离心率e

题型：高考真题难度：来源：

双曲线（a＞1，b＞0）的焦点距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和s≥，求双曲线的离心率e的取值范围。

答案

解：直线的方程为，即
由点到直线的距离公式，且，
得到点（1，0）到直线l的距离，
同理得到点（-1，0）到直线l的距离
 
由得，即
于是得，即
解不等式，得
由于
所以e的取值范围是。