已知椭圆的焦点为、,在长轴上任取一点,过作垂直于的直线交椭圆于,则使得的点的横坐标的取值范围 ( )A.B.C.D.
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已知椭圆的焦点为、,在长轴上任取一点,过作垂直于的直线交椭圆于,则使得的点的横坐标的取值范围 ( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
的焦点为
、
,在长轴
上任取一点
,过
作垂直于
的直线交椭圆于
,则使得
的
点的横坐标的取值范围 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
因为
,所以点
在线段
上。设
点坐标为
,依题意可得
,
,由椭圆第二定义可得
。因为
,所以
,则
,即
,解得
,故选C
举一反三
已知椭圆
,右焦点为
,
是椭圆上三个不同的点,则“
成等差数列”是“
”的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的两焦点为
,点
满足
, 则
的取值范围为_______
题型:不详
难度:
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设椭圆
的左、右焦点分别为
,
是椭圆上位于
轴上方的动点 (Ⅰ)当
取最小值时,求
点的坐标;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的情形下,是否存在以
为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如题21图,已知离心率为
的椭圆
过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线
交椭圆C于不同的两点A、B。
(1)求
面积的最大值;
(2)证明:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。
题型:不详
难度:
|
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(.(本小题满分12分)
如图,焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为
和
,且
与
共线.
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)若直线
与椭圆E有两个不同的交点
P
和
Q
,且原点
O
总在以
PQ
为直径的圆的内部,求实数
m
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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