已知抛物线y2=2px(p>0),且准线与y轴的距离为2.(1)求此抛物线的方程;(2)点P为抛物线上一点,且其纵坐标为22,求点P到抛物线焦点的距离.
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已知抛物线y2=2px(p>0),且准线与y轴的距离为2.(1)求此抛物线的方程;(2)点P为抛物线上一点,且其纵坐标为22,求点P到抛物线焦点的距离.
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线y
2
=2px(p>0),且准线与y轴的距离为2.
(1)求此抛物线的方程;
(2)点P为抛物线上一点,且其纵坐标为
2
2
,求点P到抛物线焦点的距离.
答案
(1)因为抛物线准线与y轴的距离为2,
所以p=4,…(3分)
抛物线的方程为y
2
=8x.…(6分)
(2)设
P(
x
0
,2
2
)
,则8=8x
0
,
所以x
0
=1,…(9分)
所以点P到抛物线焦点的距离为
x
0
+
p
2
=3
.…(12分)
举一反三
顶点为原点,焦点为F(0,-1)的抛物线方程是( )
A.y
2
=-2x
B.y
2
=-4x
C.x
2
=-2y
D.x
2
=-4y
题型:不详
难度:
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已知直线l:
y=
1
2
x-
5
4
,抛物线C:y
2
=2px(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上,求抛物线C的方程.
题型:不详
难度:
|
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一个抛物线型的拱桥,当水面离拱顶2m时,水面宽4m.若水面下降1m,求水面的宽度.
题型:不详
难度:
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若抛物线的焦点到准线的距离为2,且过点(1,2),则抛物线的方程式为( )
A.y
2
=4x
B.y
2
=±4x
C.x
2
=4y或y
2
=4x
D.以上都不对
题型:不详
难度:
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已知点A(-2,3)到抛物线y
2
=2px(p>0)焦点F的距离为5,
(1)求点F的坐标(用p表示);
(2)求抛物线的方程.
题型:不详
难度:
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