已知抛物线y2=2px(p>0),且准线与y轴的距离为2.(1)求此抛物线的方程;(2)点P为抛物线上一点,且其纵坐标为22,求点P到抛物线焦点的距离.

已知抛物线y2=2px(p>0),且准线与y轴的距离为2.(1)求此抛物线的方程;(2)点P为抛物线上一点,且其纵坐标为22,求点P到抛物线焦点的距离.

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已知抛物线y2=2px(p>0),且准线与y轴的距离为2.
(1)求此抛物线的方程;
(2)点P为抛物线上一点,且其纵坐标为2


2
,求点P到抛物线焦点的距离.
答案
(1)因为抛物线准线与y轴的距离为2,
所以p=4,…(3分)
抛物线的方程为y2=8x.…(6分)
(2)设P(x0,2


2
)
,则8=8x0
所以x0=1,…(9分)
所以点P到抛物线焦点的距离为x0+
p
2
=3
.…(12分)
举一反三
顶点为原点,焦点为F(0,-1)的抛物线方程是(   )
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A.y2=-2xB.y2=-4xC.x2=-2yD.x2=-4y
已知直线l:y=
1
2
x-
5
4
,抛物线C:y2=2px(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上,求抛物线C的方程.
一个抛物线型的拱桥,当水面离拱顶2m时,水面宽4m.若水面下降1m,求水面的宽度.
若抛物线的焦点到准线的距离为2,且过点(1,2),则抛物线的方程式为(  )
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A.y2=4xB.y2=±4x
C.x2=4y或y2=4xD.以上都不对
已知点A(-2,3)到抛物线y2=2px(p>0)焦点F的距离为5,
(1)求点F的坐标(用p表示);
(2)求抛物线的方程.