已知抛物线y2=2px（p＞0），且准线与y轴的距离为2．（1）求此抛物线的方程；（2）点P为抛物线上一点，且其纵坐标为22，求点P到抛物线焦点的距离． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

已知抛物线y²=2px（p＞0），且准线与y轴的距离为2．
（1）求此抛物线的方程；
（2）点P为抛物线上一点，且其纵坐标为2

2

，求点P到抛物线焦点的距离．

（1）因为抛物线准线与y轴的距离为2，
所以p=4，…（3分）
抛物线的方程为y²=8x．…（6分）
（2）设P(x0，2

2

)，则8=8x₀，
所以x₀=1，…（9分）
所以点P到抛物线焦点的距离为x0+

p

2

=3．…（12分）

顶点为原点，焦点为F（0，-1）的抛物线方程是（）

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A．y²=-2x

B．y²=-4x

C．x²=-2y

D．x²=-4y

已知直线l：y=

1

2

x-

5

4

，抛物线C：y²=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上，求抛物线C的方程．

一个抛物线型的拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m．若水面下降1m，求水面的宽度．

若抛物线的焦点到准线的距离为2，且过点（1，2），则抛物线的方程式为（　　）

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