已知抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上，则此抛物线的标准方程是（ ）A．y2=16xB．x2=-8yC．y2=16x或x2=-8yD．y2=16x或x2=8
题型：不详难度：来源：
已知抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上，则此抛物线的标准方程是（ ）| A．y2=16x | B．x2=-8y | | C．y2=16x或x2=-8y | D．y2=16x或x2=8y |
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答案
当焦点在x轴上时，根据y=0，x-2y-4=0可得焦点坐标为（4，0）
∴抛物线的标准方程为y2=16x
当焦点在y轴上时，根据x=0，x-2y-4=0可得焦点坐标为（0，-2）
∴抛物线的标准方程为x2=-8y
故选C |
举一反三
抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上．
（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；
（2）若直线AB与x 轴交于点M（x0，0），且y1•y2=-4，求证：点M的坐标为（1，0）． |
已知斜率为2的直线l过抛物线y2=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（ ）| A．y2=4x | B．y2=8x | | C．y2=4x或y2=-4x | D．y2=8x或y2=-8x | | 已知抛物线C的顶点在原点，焦点在y轴上，且经过点（-1，4），则抛物线的准线方程为______． | 顶点在原点，以坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2，3），则它的方程是（ ）A．x2= y
| B．y2=- x
| C．y2=- x或x2= y
| D．x2=- y或y2= x
| 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（1，-2）
（1）求抛物线C的方程；
（2）直线l过定点（-2，1），斜率为k，当k取何值时，直线l与抛物线C只有一个公共点． | 最新试题
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