从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为______．
题型：长宁区二模难度：来源：
| 从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为______． |
答案
设P（x0，y0）
依题意可知抛物线准线x=-1，
∴x0=5-1=4
∴|y0|==4，
∴△MPF的面积为×5×4=10
故答案为10． |
举一反三
| 有一抛物线形拱桥，中午12点时，拱顶离水面2米，桥下的水面宽4米；下午2点，水位下降了1米，桥下的水面宽______米． |
已知抛物线C：y=ax2（a为非零常数）的焦点为F，点P为抛物线C上一个动点，过点P且与抛物线C相切的直线记为L．
（1）求F的坐标；
（2）当点P在何处时，点F到直线L的距离最小？ |
| 正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2x上，则这个正三角形的边长是______． |
| 一抛物线形拱桥，当水面离桥顶3米时，水面宽2米，若水面上升1米，则水面宽为 ______米． |
| 对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是______． |
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