有一抛物线形拱桥,中午12点时,拱顶离水面2米,桥下的水面宽4米;下午2点,水位下降了1米,桥下的水面宽______米.
题型:不详难度:来源:
有一抛物线形拱桥,中午12点时,拱顶离水面2米,桥下的水面宽4米;下午2点,水位下降了1米,桥下的水面宽______米. |
答案
设抛物线方程为x2=-2py, ∵拱顶离水面2米,桥下的水面宽4米, ∴抛物线方程为x2=-2py过点(2,-2), 所以p=1,x2=-2y, 当y=-3时,x=±, 所以桥下的水面宽2米. 故答案为:2. |
举一反三
已知抛物线C:y=ax2(a为非零常数)的焦点为F,点P为抛物线C上一个动点,过点P且与抛物线C相切的直线记为L. (1)求F的坐标; (2)当点P在何处时,点F到直线L的距离最小? |
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2x上,则这个正三角形的边长是______. |
一抛物线形拱桥,当水面离桥顶3米时,水面宽2米,若水面上升1米,则水面宽为 ______米. |
对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是______. |
直线y=x-1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是______. |
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