直线y=x-1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是______．
题型：不详难度：来源：
| 直线y=x-1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是______． |
答案
将y=x-1代入抛物线y2=4x，
经整理得x2-6x+1=0．
由韦达定理得x1+x2=6，
=3，
===2．
∴所求点的坐标为（3，2）．
故答案为：（3，2） |
举一反三
| 已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切，则a=______． |
已知抛物线y2=2x，定点A的坐标为（，0）．
（1）求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|；
（2）设B（a，0），求抛物线上的点到点B的距离的最小值d． |
| 过抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点F，作相互垂直的两条焦点弦AB和CD，求|AB|+|CD|的最小值． |
| 如果过两点A（a，0）和B（0，a）的直线与抛物线y=x2-2x-3没有交点，那么实数a的取值范围是______． |
| 已知抛物线y=ax2-1上存在关于直线x+y=0成轴对称的两点，试求实数a的取值范围． |
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