试题分析:(1)由A为直角三角形外心,得到A为斜边MN中点,根据A坐标确定出M与N坐标,设直线l解析式为y=mx+n,将M与N坐标代入求出m与n的值,即可确定出直线l解析式; (2)将A坐标代入反比例解析式求出k的值,确定出反比例解析式,利用反比例函数k的意义求出△OBC的面积,由△ONP的面积是△OBC面积的3倍求出△ONP的面积,确定出P的横坐标,即可得出P坐标. 试题解析:(1)∵Rt△MON的外心为点A( ,﹣2), ∴A为MN中点,即M(3,0),N(0,﹣4), 设直线l解析式为y=mx+n, 将M与N代入得: , 解得:m= ,n=﹣4, 则直线l解析式为y= x﹣4; (2)将A( ,﹣2)代入反比例解析式得:k=﹣3, ∴反比例解析式为y=﹣ , ∵B为反比例函数图象上的点,且BC⊥x轴, ∴S△OBC= , ∵S△ONP=3S△OBC, ∴S△ONP= , 设P横坐标为a(a>0), ∴ ON•a=3× ,即a= , 则P坐标为( ,﹣1). 【考点】反比例函数综合题. |