已知定点A(3,4),点P为抛物线y2=4x上一动点,点P到直线x=-1的距离为d,则|PA|+d的最小值为______.
题型:不详难度:来源:
已知定点A(3,4),点P为抛物线y2=4x上一动点,点P到直线x=-1的距离为d,则|PA|+d的最小值为______. |
答案
∵抛物线y2=4x的准线方程为x=-1,焦点F坐标(1,0) 因为点A(3,4)在抛物线外,根据抛物线的定义可得 |PA|+d的最小值为|AF|==2 故答案为:2 |
举一反三
在抛物线y2=2px上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p的值为( )A. | B.1 | C.2 | D.4 | 如图,圆形花坛水池中央有一喷泉,水管OP=1m,水从喷头P喷出后呈抛物线状,先向上至最高点后落下,若最高点距水面2m,P距抛物线对称轴1m,则为使水不落到池外,水池直径最小为______m. | 某河上有座抛物线形拱桥,当水面距顶5m时,水面宽为8m,一木船宽4m高2m,载货后木船露在水面上的部分高为m,问水面上涨到与拱顶相距多少时,木船开始不能通航? | 抛物线y2=8x的准线方程是( )A.x=-2 | B.x=-4 | C.y=-2 | D.y=-4 | 在抛物线y2=4x上有点M,它到直线y=x的距离为4 ,如果点M的坐标为(m,n),且m,n∈R+,则 的值为( )
的值为( )A. | B.1 | C. | D.2 |
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