过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（）A．10 B．8 C．6 D．4

题型：0122 月考题难度：来源：

过抛物线y²=4x的焦点作直线l交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（）
A．10
B．8
C．6
D．4

答案

举一反三

已知动圆过定点F（0，2），且与定直线L：y=-2相切。
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）若AB是轨迹C的动弦，且AB过F（0，2），分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设两切线交点为Q，证明：AQ⊥BQ。

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已知抛物线y=ax²与直线y=kx+1交于两点，其中一点坐标为(1，4)，则另一个点的坐标为（）。

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已知抛物线C：x²=

y和定点P(1，2)，A，B为抛物线C上的两个动点，且直线PA和PB的斜率为非零的互为相反数。
(Ⅰ)求证：直线AB的斜率是定值；
(Ⅱ)若抛物线C在A，B两点处的切线相交于点M，求M的轨迹方程；
(Ⅲ)若A′与A关于y轴成轴对称，求直线A′B与y轴交点P的纵坐标的取值范围．

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已知抛物线C的方程为x²=

y，过点A(0，-1)和点B(t，3)的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是 [ ]
A、(-∞，-1)∪(1，+∞)
B、(-∞，-

)∪(

，+∞)
C、(-∞，-2

)∪(2

，+∞)
D、(-∞，-

)∪(

，+∞)

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抛物线y²=ax(a＞0)与直线x=1围成的封闭图形的面积为

，若直线l与抛物线相切，且平行于直线2x-y+6=0，则l的方程为（）。

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过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（ ）A．10 B．8 C．6 D．4