已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A(,4),则|PA|+|PM|的最小值是A.B.4C.D.5
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已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A(,4),则|PA|+|PM|的最小值是A.B.4C.D.5
题型:不详
难度:
来源:
已知点P是抛物线y
2
=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A(
,4),则|PA|+|PM|的最小值是
A.
B.4
C.
D.5
答案
C
解析
设抛物线的焦点为F(
,0),所以|PM|=d-
=|PF|-
因为点A(
,4)在抛物线外,所以|PA|+|PM|=|PA|+|PF|-
≥|AF|-
因为|AF|=5,所以(|PA|+|PM|)
MIN
=
举一反三
已知抛物线C:
的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点.则cos∠AFB=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的焦点为F,其准线与双曲线
相交于
两点,若
为等边三角形,则
.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
交抛物线
于
两点.若该抛物线上存在点
,使得
为直角,则
的取值范围为________.
题型:不详
难度:
|
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设圆C位于抛物线y
2
=2x与直线x=3所围成的封闭区域(包含边界)内,则圆C的半径能取到的最大值为__________
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线C
1
:x
2
=y,圆C
2
:x
2
+(y-4)
2
=1的圆心为点M
(1)求点M到抛物线C
1
的准线的距离;
(2)已知点P是抛物线C
1
上一点(异于原点),过点P作圆C
2
的两条切线,交抛物线C
1
于A,B两点,若过M,P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程
题型:不详
难度:
|
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