过抛物线的焦点的直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,若;则△AOB的面积为(   )A.B.C.D.2

过抛物线的焦点的直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,若;则△AOB的面积为(   )A.B.C.D.2

题型:不详难度:来源:
过抛物线的焦点的直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,若;则△AOB的面积为(   )
A.
B.
C.
D.2

答案
C
解析
由题意知,抛物线焦点坐标为F(1,0)
设∠AFx= (0<<)及,则点A到准线l:x=-1的距离为
∴3=2+3cos cos=, sin=
又m=2+mcos()m== △AOB的面积为

举一反三
抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是(   )
A.
B.
C.1
D.

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已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A(,4),则|PA|+|PM|的最小值是
A.
B.4
C.
D.5

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已知抛物线C:的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点.则cos∠AFB=(   )
A.
B.
C.
D.

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抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于两点,若为等边三角形,则            
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已知直线交抛物线两点.若该抛物线上存在点,使得为直角,则的取值范围为________.
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