直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为( )A.48B.56C.64D.7
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直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为( )A.48B.56C.64D.7
题型:不详
难度:
来源:
直线y=x-3与抛物线y
2
=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为( )
A.48
B.56
C.64
D.72
答案
A
解析
由题不妨设A在第一象限,联立y=x-3和y
2
=4x可
得A(9,6),B(1,-2),而准线方程是
x=-1,所以AP=10,QB=2,PQ=8,
故S
梯形APQB
=
(AP+QB)·PQ=48.
举一反三
已知M是y=
x
2
上一点,F为抛物线的焦点.A在C:(x-1)
2
+(y-4)
2
=1上,则|MA|+|MF|的最小值为( )
A.2
B.4
C.8
D.10
题型:不详
难度:
|
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以抛物线x
2
=16y的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程为_________.
题型:不详
难度:
|
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如图,抛物线C
1
:y
2
=4x和圆C
2
:(x-1)
2
+y
2
=1,直线l经过C
1
的焦点F,依次交C
1
,C
2
于A,B,C,D四点,则
·
的值是
.
题型:不详
难度:
|
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已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l
1
垂直于x轴,动点P在l
1
上,且满足OP⊥OQ(O为坐标原点),记点P的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程.
(2)若直线l
2
是曲线C的一条切线,当点(0,2)到直线l
2
的距离最短时,求直线l
2
的方程.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x
2
=4y相切于点A.
(1)求实数b的值.
(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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