如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A.(1)求实数b的值.(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
试题库
首页
如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A.(1)求实数b的值.(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
题型:不详
难度:
来源:
如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x
2
=4y相切于点A.
(1)求实数b的值.
(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
答案
(1) b=-1 (2) (x-2)
2
+(y-1)
2
=4
解析
(1)由
得x
2
-4x-4b=0 (*)
因为直线l与抛物线C相切,所以Δ=(-4)
2
-4×(-4b)=0.解得b=-1.
(2)由(1)可知b=-1,故方程(*)为x
2
-4x+4=0.
解得x=2,代入x
2
=4y,得y=1,故点A(2,1).
因为圆A与抛物线C的准线相切,
所以圆A的半径r就等于圆心A到抛物线的准线y=-1的距离,
即r=|1-(-1)|=2,
所以圆A的方程为(x-2)
2
+(y-1)
2
=4.
举一反三
设x
1
,x
2
∈R,常数a>0,定义运算“*”:x
1
*x
2
=(x
1
+x
2
)
2
-(x
1
-x
2
)
2
,若x≥0,则动点P(x,
)的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点F(
,0),直线l:x=-
,点B是l上的动点,若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是( )
A.双曲线
B.椭圆
C.圆
D.抛物线
题型:不详
难度:
|
查看答案
平面上有三个点A(-2,y),B(0,
),C(x,y),若
⊥
,则动点C的轨迹方程是_________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知圆C与两圆x
2
+(y+4)
2
=1,x
2
+(y-2)
2
=1外切,圆C的圆心轨迹方程为L,设L上的点与点M(x,y)的距离的最小值为m,点F(0,1)与点M(x,y)的距离为n.
(1)求圆C的圆心轨迹L的方程.
(2)求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程.
(3)在(2)的条件下,试探究轨迹Q上是否存在点B(x
1
,y
1
),使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于
.若存在,请求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线y=-x
2
+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则|AB|等于( )
A.3
B.4
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
我国《反分裂国家法》第五条:“……以和平方式实现祖国统一,最符合台湾海峡两岸同胞的根本利益。”实现祖国和平
(1)常温下有PH分别为8、9、10的三种相同物质的量浓度的盐溶液NaX、NaY、NaZ,比较盐酸、HX、HY、HZ四种
工业上一般在密闭容器中采用下列反应合成甲醇:CO(g)+2H2(g) CH3OH(g)(1)不同温度下的平衡转化率与压
如图所示,用录音机录下自己的声音,再进行播放,听起来不像自己的声音,而别人却都说像自己的声音。其主要原因是:平时听自己的
下列各图是右边直三棱柱的主视图的是( )A.B.C.D.
已知函数,(x>0),常数>0.(Ⅰ)试确定函数的单调区间;(Ⅱ)若对于任意,>0恒成立,试确定实数的取值范
甲同学的耳朵贴在足够长的自来水管(管中有水)的一端,乙同学在管的另一端敲打一下这根管子,在水管足够长的情况下,甲同学能听
“第一次布雷顿森林会议”的主要目的是 [ ]A.对抗社会主义苏联 B.确立美国经济霸主地位 C.规划战
下列词语中没有错别字的一项是A.寒暄斑斓 孝悌昳丽贻笑大方B.肄意壁龛粟米幽辟旅进旅退C.漫溯余暇倾圯翌日声名狼籍D.熨
(本小题满分12分)如图,点为圆柱形木块底面的圆心,是底面圆的一条弦,优弧的长为底面圆的周长的.过和母线的平面将木块剖开
热门考点
阅读下面一则对话,根据要求作文。(60分)于贡曰:“贫而无谄,富而无骄,何如?”于曰:“可也,未若贫而乐,富而好礼者也。
阅读下面的文字,完成1~4题。小孤山新修一柱峰亭记[元]虞集 延祜五年,某①以圣天子之命,召吴幼清先生于临
近几年地球发生了一系列大地震:中国四川汶川、青海玉树、云南盈江地震,新西兰克莱斯特彻奇地震,日本9.0级关东大地震等
2005年春节晚会上,聋哑人表演的“千手观音”震撼了所有观众.她们是怎样训练的呢?听不见声音,她们将身体紧贴在音箱上,感
做下列运动的物体,能当做质点处理的是( )A.自转中的地球B.旋转中的风力发电机叶片C.做匀速直线运动的火车D.在冰面
Turn left and ______the street.[ ]A. cross B. acr
Some of the passengers told the reporters about their_____in
25mV=___________V=____________kV;3×105Ω=_________MΩ
“谷撒地,薯叶黄,青壮炼铁去,收禾童与姑,来年日子怎么过”,此句反映的是20世纪50年代末的现象,主要原因是由于A.经济
1984年,有国际媒体评论:“中国政府开放整个海岸,意味着实际开放半个中国,它是三十五年来中国政府所采取的最大胆行动。”
常见的化学电源
东北地区的农业
绿色化学
生物多样性的内涵
物质的分离与提纯
定义判定三角形相似
升华和凝华的定义和特点
法国民主力量与专制势力的斗争
东北地区的位置和范围
离散型随机变量
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.