(本小题满分12分)如图，点为圆柱形木块底面的圆心，是底面圆的一条弦，优弧的长为底面圆的周长的.过和母线的平面将木块剖开，得到截面，已知四边形的周长为.（Ⅰ）设

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)
如图，点为圆柱形木块底面的圆心，是底面圆的一条弦，优弧的长为底面圆的周长的.过和母线的平面将木块剖开，得到截面，已知四边形的周长为.
（Ⅰ）设，求⊙的半径（用表示）；
（Ⅱ）求这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值.
（剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四
边形的面积）

答案

解：（Ⅰ）∵优弧的长为底面周长为
∴∠AOD=90^o
∴△AOD为等腰直角三角形
∴⊙的半径
（Ⅱ）依题意得，四边形为矩形
∵四边形的周长为40
∴AB=20-AD=20-x
∴所求几何体的侧面积


∴当时，
即这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值为.
 

解析

略