长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( )A.B.C.D.以上都不对
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长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( )A.B.C.D.以上都不对
题型:不详
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长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.以上都不对
答案
B
解析
球的直径等于长方体的对角线;所以球半径为
则这个球的表面积是
故选B
举一反三
(本题满分10分)
已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据:
⑴求这个组合体的表面积;
⑵若组合体的底部几何体记为ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,如图,其中A
1
B
1
BA为正方形.
①求证:A
1
B⊥平面AB
1
C
1
D;
②若P为棱A
1
B
1
上一点,求AP+PC
1
的最小值.
题型:不详
难度:
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已知某圆锥体的底面半径
,沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为
的扇形,则该圆锥体的体积是
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°. (1)证明:平面ADB⊥平面BDC; (2)若BD=1,求三棱锥D-ABC的表面积.
题型:不详
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(10分)如图,这是一个奖杯的三视图,(1)请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的;(2)求出这个奖杯的体积(列出计算式子,将数字代入即可,不必求出最终结果).
题型:不详
难度:
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(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
如图:三棱锥
中,
^底面
,若底面
是边长为2的正三角形,且
与底面
所成的角为
,若
是
的中点,
求:(1)三棱锥
的体积;
(2)异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
题型:不详
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