抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,弦中点在准线上的射影为,则的最大值为( )A.B.C.D.
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抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,弦中点在准线上的射影为,则的最大值为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
抛物线
的焦点为
,点
在抛物线上,且
,弦
中点
在准线
上的射影为
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:如图,
过点
作
于
,
过点
作
于
,
在
中,由余弦定理,
,
∴
,
即
,由抛物线的定义,有
,
,
∴
,
∴
的最大值为
,当且仅当
取得最大值.
举一反三
已知椭圆
,抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为原点
,每条曲线上取两个点,将其坐标记录于表中:
(1)求
,
的标准方程;
(2)设斜率不为0的动直线
与
有且只有一个公共点
,且与
的准线交于
,试探究:在坐标平面内是否存在定点
,使得以
为直径的圆恒过点
?若存在,求出
点的坐标,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知两个正数
,
的等差中项是
,一个等比中项是
,且
,则抛物线
的焦点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
的焦点
以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆
上.
(1)求抛物线
和椭圆
的标准方程;
(2)过点
的直线交抛物线
于
两不同点,交
轴于点
,已知
,求
的值;
(3)直线
交椭圆
于
两不同点,
在
轴的射影分别为
,
,若点
满足
,证明:点
在椭圆
上.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标平面内,y轴右侧的一动点P到点
的距离比它到
轴的距离大
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设
为曲线
上的一个动点,点
,
在
轴上,若
为圆
的外切三角形,求
面积的最小值.
题型:不详
难度:
|
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若动圆的圆心在抛物线
上,且与直线
相切,则此圆恒过定点( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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