点是曲线上的一个动点,且点为线段的中点,则动点的轨迹方程为_____________。
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点是曲线上的一个动点,且点为线段的中点,则动点的轨迹方程为_____________。
题型:不详
难度:
来源:
点
是曲线
上的一个动点,且点
为线段
的中点,则动点
的轨迹方程为_____________。
答案
解析
试题分析:设轨迹方程上任意一点P(x,y),则M(
)在曲线
上,把M代人:
,则
,即为P点的轨迹方程。
点评:中档题,轨迹方程的求法较多,本题利用了“代入法(相关点法)”。
举一反三
抛物线
的焦点坐标是____________.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,设抛物线
的焦点为
,且其准线与
轴交于
,以
,
为焦点,离心率
的椭圆
与抛物线
在
轴上方的一个交点为P.
(1)当
时,求椭圆
的方程;
(2)是否存在实数
,使得
的三条边的边长是连续的自然数?若存在,求出这样的实数
;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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抛物线
的焦点为
,点
在抛物线上,且
,弦
中点
在准线
上的射影为
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知椭圆
,抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为原点
,每条曲线上取两个点,将其坐标记录于表中:
(1)求
,
的标准方程;
(2)设斜率不为0的动直线
与
有且只有一个公共点
,且与
的准线交于
,试探究:在坐标平面内是否存在定点
,使得以
为直径的圆恒过点
?若存在,求出
点的坐标,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知两个正数
,
的等差中项是
,一个等比中项是
,且
,则抛物线
的焦点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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