在直角坐标系中,设动点到定点的距离与到定直线的距离相等,记的轨迹为.又直线的一个方向向量且过点,与交于两点,求的长.
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在直角坐标系中,设动点到定点的距离与到定直线的距离相等,记的轨迹为.又直线的一个方向向量且过点,与交于两点,求的长.
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系
中,设动点
到定点
的距离与到定直线
的距离相等,记
的轨迹为
.又直线
的一个方向向量
且过点
,
与
交于
两点,求
的长.
答案
5
解析
试题分析:解 由抛物线的定义知,动点
的轨迹
是抛物线,方程
. 3分
直线
的方程为
,即
. 6分
设
、
,
代入
,整理,得
. 8分
所以
. 12分
点评:主要是考查了直线与抛物线的位置关系的运用,属于基础题。
举一反三
已知抛物线
的焦点
与双曲线
的右焦点重合,抛物线的准线与
轴的交点为
,点
在抛物线上且
,则△
的面积为
.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y
2
= 2x的准线方程是
A.y=
B.y=-
C.x=
D.x=-
题型:不详
难度:
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已知抛物线
,过
轴上一点
的直线与抛物线交于点
两点。
证明,存在唯一一点
,使得
为常数,并确定
点的坐标。
题型:不详
难度:
|
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曲线C上任一点到定点(0,
)的距离等于它到定直线
的距离.
(1)求曲线C的方程;
(2)经过P(1,2)作两条不与坐标轴垂直的直线
分别交曲线C于A、B两点,且
⊥
,设M是AB中点,问是否存在一定点和一定直线,使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等.若存在,求出这个定点坐标和这条定直线的方程.若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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(5分)抛物线y
2
=8x的焦点到直线
的距离是( )
A.
B.2
C.
D.1
题型:不详
难度:
|
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