已知抛物线，过轴上一点的直线与抛物线交于点两点。证明，存在唯一一点，使得为常数，并确定点的坐标。

题型：不详难度：来源：

已知抛物线，过轴上一点的直线与抛物线交于点两点。
证明，存在唯一一点，使得为常数，并确定点的坐标。

答案

时，为定值，此时。

解析

试题分析：设（），过点直线方程为，交抛物线于联立方程组
由韦达定理得…5分
使用，              7分
即，                    12分
所以，时，为定值，此时。                17分
点评：中档题，涉及直线与圆锥曲线位置关系问题，往往通过联立方程组，应用韦达定理，简化解题过程 。