一个动圆与定圆:相外切,且与定直线:相切,则此动圆的圆心的轨迹方程是( )A.B.C.D.
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一个动圆与定圆:相外切,且与定直线:相切,则此动圆的圆心的轨迹方程是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
一个动圆与定圆
:
相外切,且与定直线
:
相切,则此动圆的圆心
的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D.
解析
试题分析:由题意知,点
到定点
的距离减去1等于到定直线
:
的距离,即点
到定点
的距离等于到定直线
:
的距离.由抛物线的定义知,点
的轨迹方程为抛物线且焦点坐标为
,准线方程为
:
,即可求出该点的轨迹方程.
举一反三
如图,已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分,光源安装在焦点
上,且灯的深度
等于灯口直径
,且为64
,则光源安装的位置
到灯的顶端
的距离为____________
.
题型:不详
难度:
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已知椭圆
,抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为坐标原点
,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于表中:
(1)求
的标准方程;
(2)请问是否存在直线
同时满足条件:(ⅰ)过
的焦点
;(ⅱ)与
交于不同两点
、
,且满足
.若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知点
,直线
,动点P到点F的距离与到直线
的距离相等.
(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)直线
与曲线C交于A,B两点,若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形,求b的值.
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分) 如图,已知抛物线与坐标轴分别交于A
、B
、C
三点,过坐标原点O的直线
与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D
作平行于
轴的直线
、
.(1)求抛物线对应的二次函数的解析式;(2)求证:以ON为直径的圆与直线
相切;(3)求线段MN的长(用
表示),并证明M、N两点到直线
的距离之和等于线段MN的长.
题型:不详
难度:
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设抛物线
的焦点为
,经过点
的直线
与抛物线相交于
两点且点
恰为
的中点,则
题型:不详
难度:
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