已知点M是抛物线上的一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:上,则的最小值为__________.
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已知点M是抛物线上的一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:上,则的最小值为__________.
题型:不详
难度:
来源:
已知点M是抛物线
上的一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:
上,则
的最小值为__________.
答案
4
解析
试题分析:抛物线
的准线方程为:x=-1
过点M作MN⊥准线,垂足为N∵点M是抛物线y
2
=4x的一点,F为抛物线的焦点
∵A在圆C:
,圆心C(4,1),半径r=1
∴当N,M,C三点共线时,|MA|+|MF|最小
∴
=4.
举一反三
(本小题满分14分)已知直线L:
与抛物线C:
,相交于两点
,设点
,
的面积为
.
(Ⅰ)若直线L上与
连线距离为
的点至多存在一个,求
的范围。
(Ⅱ)若直线L上与
连线的距离为
的点有两个,分别记为
,且满足
恒成立,求正数
的范围.
题型:不详
难度:
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已知抛物线
.命题p: 直线l
1
:
与抛物线C有公共点.命题q: 直线l
2
:
被抛物线C所截得的线段长大于2.若
为假,
为真,求k的取值范围.
题型:不详
难度:
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若抛物线的准线方程为x=–7, 则抛物线的标准方程为( )
A.x
2
=–28y
B.y
2
=28x
C.y
2
=–28x
D.x
2
=28y
题型:不详
难度:
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抛物线
的焦点坐标是
;
题型:不详
难度:
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已知直线l: y="x-2" 与抛物线y
2
=2x相交于两点A、B,
(1)求证:OA⊥OB
(2)求线段AB的长度
题型:不详
难度:
|
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