已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为( )A.B.C.D.1
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已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为( )A.B.C.D.1
题型:不详
难度:
来源:
已知F是抛物线y
2
=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为( )
A.
B.
C.
D.1
答案
B
解析
设A(x
A
,y
A
),B(x
B
,y
B
),
则|AF|+|BF|=x
A
+
+x
B
+
=x
A
+x
B
+p=3.
则AB的中点C(
,
)到y轴距离d=
=
=
=
-
=
.
举一反三
已知点A(3,4),F是抛物线y
2
=8x的焦点,M是抛物线上的动点,当|AM|+|MF|最小时,M点坐标是( )
A.(0,0)
B.(3,2
)
C.(2,4)
D.(3,-2
)
题型:不详
难度:
|
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设抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点为F,点A在y轴上,若线段FA的中点B在抛物线上,且点B到抛物线准线的距离为
,则点A的坐标为( )
A.(0,±2)
B.(0,2)
C.(0,±4)
D.(0,4)
题型:不详
难度:
|
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对于抛物线y
2
=4x上任意一点Q,点P(a,0)满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是( )
A.(-∞,0)
B.(-∞,2]
C.[0,2]
D.(0,2)
题型:不详
难度:
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直线4kx-4y-k=0与抛物线y
2
=x交于A、B两点,若|AB|=4,则弦AB的中点到直线x+
=0的距离等于( )
A.
B.2 C.
D.4
题型:不详
难度:
|
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设斜率为1的直线l过抛物线y
2
=ax(a>0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为8,则a的值为________.
题型:不详
难度:
|
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