设的垂直平分线.（1）当且仅当?（2）当直线的斜率为2时，求轴上截距的取值范围.    

题型：不详难度：来源：

设的垂直平分线.
（1）当且仅当?
（2）当直线的斜率为2时，求轴上截距的取值范围.    

答案

（1）当且仅当；（2）

解析

(1)本题可转化为.从而确定,确定.
(2)设直线的方程为,所以可设直线AB的方程为,然后利用直线AB与抛物线有两个交点，得到m的取值范围，再根据AB的中点在直线l上，进而得到m与b的等式关系，进而确定b的取值范围.
解：（1）
依题意不同时为0
上述条件等价于

即当且仅当
（2）；
过点
.
，则
，由
于是