(1)为避免对斜率不存在情况的讨论,可以设直线方程为,然后根据题目给的方程条件,即可确定b的值或找到b与t的关系,进而确定定点. (2)由于第一问确定了定点C(2,0),然后可知点E在以OC为直径的圆上.求出此圆的方程即可. 也要利用交轨法求其轨迹方程. 解:令直线与抛物线相交于、两点 (给直线方程给分) ……………………1分 ……………………2分 于是,、是此方程的两实根,由韦达定理得: ……………………3分 …………4分 又 ……………………5分 ∴ ……………………6分 故直线:过定点 ……………………8分 ②∵,, ……………………9分 ∴点的轨迹是以线段为直径的圆除去点, ……………………11分 故点的轨迹方程为 ……………………12分 说明:直线的方程设为又没有讨论不存在的情况扣2分;轨迹方程中没有限制 扣1分. |